読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

自称経済学徒の日記

経済学でPh.D.を取ろうとアメリカに留学準備中の理工学部の修士です。英語、programming、ニュース、音楽、趣味、いろいろ書いていこうと思います。

英語の先生がTOEICを受けた結果。僕の考える結果と同じに。

アメリカに行きたい思いを胸に、英語の勉強をせっせと続けております。

どうも、経済学徒です。

 

英語に対して、より敏感になっているこの頃。

こんな衝撃のニュースを目撃してしまいました。

 

news.livedoor.com

 

中身を要約すると、

京都府が中学英語教師に、TOEICを受けさせる。

点数が想像を超える低さ。

あかんでしょ。

ということです。

 

280点という人もいたそうな。

TOEICは990点満点で、4択問題です。

ランダムで選択肢を選んでも、得点の期待値は、約250点!!*1

 

まあ、えーと、なんていえばいいんでしょう。

僕の予想通りの結果でした。

 

英語が喋れないと言われる日本人。

読んで聞くというインプットを重点的に教育したせいだとか言われてました。

読んで聞けるけど、喋れない日本人という英語コミュ障がいると。

 

でも、実際は、読んで聞くこともできない。

もっと最低の状況です。

 

「聞けても喋れないんだよな~」

 

よく聞きます。

嘘です。絶対ウソです!

基本、しゃべれないって言ってる人は、ちゃんと聞くことも読むこともできません。

 

てか、日本にいるんだったら、情報をインターネットで集めたり、ドラマを見たりするくらいでしか英語使わないです。

ニュースとか英語のものと日本語のもの、いろいろ読めたほうが、情報の幅が広がります。

また、訳されるまで待つ必要もないですし。

で、ここで言いたいのは、喋れる必要はないということです。

 

ニュースとか読んだり、聞けたりすればおっけー!

 

読めて、聞ければ、All is well~(きっとうまくいくより)

 

それで、人を教えるってのは、非常に大切な仕事だと思います。

なのに、スキルが足りなさすぎる。。。

勉強してよ。先生。

宿題やってきなさい!って子どもに怒るのに。。。

先生は、人生の宿題やってませんよね。

努力してますか?

 

でも、授業の準備以外にも、たくさんやらなければならないことがあるそうです。

部活の顧問であったり、親の対応であったりと。

時間がない。

どうすればいいのでしょうか。

僕にはわかりません。

 

でも時間がないっていうのは、いいわけだと思ってしまいます。

通勤時間に英語でpodcast聞くとか、毎朝5分発音矯正のyoutubeを見るとか。

今の世の中、便利ですから、細切れの時間で、勉強できると思います。

修士で論文書きつつ、お金を貯めるために仕事しつつ、TOEFLの勉強してたので。

細切れの時間で、勉強してました。

 

結論はふにゃふにゃですいません。理系らしからぬ(笑)

*1:実は、TOEICはただ単に正答した個数だけで、得点が決まるわけではない。詳しくは知りませんが、特殊な統計処理が行われていて、ランダムに選ぶと、得点は低くなる傾向にあります。

大学になって数学が数学じゃなくなったという君へ。数学の勉強方法。

数学ってなかなか継続して勉強するのって大変だな、、、

だって、

「数学書の証明追ってるだけなんだけど、これでいいのかな?」

「練習問題は何となく解けたり、解けなかったり」

「てか、定理とかすぐ忘れる」

最近、数学を勉強していますと、そう感じます。

 

こんにちは、自称経済学徒です。

本格的に数学を勉強したいと思ったあなた!

どうやったら数学を勉強できるか知りたいあなた!

この記事、必読ですよ(嘘)

とりあえず、行きましょう!

 

高校までは、問題を解きまくって、問題集をマスターしていけばよかった。

でも、大学に入って数学を勉強すると、そうはいかない。

なかなか高校までの数学と感覚が違う。

解析学では、ε-δ論法とかいう、いきなりラスボスキャラが、希望あふれるフレッシュマンをなぎ倒していきます。

まるでドラゴンクエスト5のパパスを殺したゲマのように。。。

このネタが分からない方は以下のブログをどうぞ。

storyinvention.com

 

線形代数学では、まあ解析学ほど有名な難所はないものの、線形空間とか出てきます。

線形空間って何ぞやって言うと、簡単に言うと、向きと大きさを持つベクトルの抽象化されたものです。

高校まではベクトルって矢印の実態があるものをいじっているはずなのに、大学になるとその性質にしか着目せず、黙々と証明が行われます。

黒板上で、何が起こっているか、わからない。

なぜか証明が終わっている。

もはや、目の前のスマホをいじるのに必死だ。

そんな大学生が、簡単に想像できます。

 

高校までは、定理というか公式を覚えて、問題に当てはめる。

なんか似たパターンの問題があるから、その解法当てはめてみよう。

それで意外とうまくいく。

 

大学になると、まず定理の使い方が?????

どれが定理?どれが公式?

てか、この定理はどうやって使うかなんて書いてない。

数学書は、さまよえる子羊たちを量産します。

 

それでも、なんとか経済で使う数学はマスターしようと思っていて、いろいろ試行錯誤したわけです。

それで、いろんな本を読みました。

古来から愛読書と崇められる解析概論から、数学が楽しくなる数学ガール

ほかにも、数学者の自叙伝やら、歴史などいろいろ読み漁りました。

どうやって、数学者たちは数学を身に着けたのか、それが知りたいがためにいろんな本を読み漁った結果。

数学を勉強するうえで必要なことがすべて書かれた本に出会いました。

それは、、、、

 

 

志学数学 -研究の諸段階 発表の工夫 (シュプリンガー数学クラブ)

志学数学 -研究の諸段階 発表の工夫 (シュプリンガー数学クラブ)

 

 

買って読め!とりあえず、読め!とだけ言いたいけれど、

そんなこと言ったら、この記事は何のためにあるかわからなくなるので、

いまもこの本に影響されている勉強方法をまとめます。

順不同です。

ぱっと頭に浮かんだ順に書いています

 

  1. ある区切りに、本を閉じて、同じ議論を紙に書きだす
  2. 定理を適用できる例題を考えてみる
  3. 定理の条件を満たさない反例を考える
  4. 定理の条件をいじる
  5. 数式を日常の言葉で言い換える

 

ある区切りに、本を閉じて、同じ議論を紙に書きだすというのは、ようするに

その本の流れをそのまま書き出す。

まるっと全部!

たとえば、積分について読んでるとしよう。

積分の定義、積分可能の条件、積分不可能な関数の紹介という流れだとしたら、

本を閉じて

積分の定義をそらに書き出してみる。

積分の可能な条件を書き出してみる。

などなど。

暗記しろというわけではなく、理屈を理解していれば、何も見ずに書き出せる。

書き出せない場合、そこがうまく理解してない証拠になるはず。

 

次に、定理を適用できる例題を考える。

たとえば、次の定理を学んだとする。

実数のコーシー列は収束する、かつ、収束列はコーシー列である。

そうしたら、いろんなコーシー列を考えてみる。

実際にそいつらが、収束するか確認してみる。

 

定理の条件を満たさない反例を考える。

上の定理の例で行くと、コーシー列じゃないものを考えてみる。

それが確かに、収束しないか確認してみる。

 

次に定理の条件をいじってみる。

これは、たとえば、ある関数が連続であるならば、

みたいな定理を見たとき、

じゃあ不連続な点が一点あったら?

と考えてみる。

そうすると、より一層、その定理の条件の意味が見えてくるはず。

 

最後に、日常の言葉で言い換える。

数列の収束条件は、εn論法で書くと仰々しいが、

言葉でいうと、ある点に限りなく近づくってことです。

みたいな。

 

最後らへん適当になったなあ。

また時間があったらちゃんと書き直そう。

 

 

 

 

日本人は日本語を勉強しよう

日本語も第2言語のように学ぶべき。
たとえば、英語の場合、本を読んだ時、映画を見た時、いい表現に出会うと、メモして、今度、英会話する時、つかってやろうって思う。
だけれど、日本語の場合、小説読んでても、映画見てても、ぼーっとしてても理解できるから、とくに言葉に意識せず素通りしてしまう。
小説を意識して読んでみると、いっぱい面白い表現がある。それで、日本語も同じようにメモすることにした。

 

最近で言うと、朝井リョウさんのチア男子の中で、「肩で息をする」という表現。すぐに理解できる。

でも、自分が小説を書くことになった時、この表現が使えるかと言われれば難しい(これは個人の国語能力によるけれど)。
第2言語のアウトプット時と同じ感覚。つまり、聞ける、読める、という状態から、言う、書ける、という状態は違うのだ。日本語でもだ。
母国語である日本語は、知識のストックが多い。他の単語で、なんの不自由もなくコミュニケーションが取れる。
それで、新しい表現を覚えようとしないし、足りないとも思わない。
だから、意識して、いい表現、自分が使わなさそうな表現をピックアップして、勉強しようと思う。

 

 

これって国語の授業で、やっていたことだったような。
でも、あの時は、退屈な授業だな、なんで日本人が日本語学ばなきゃいけないの?なんて思っていた。
いま必要ないと思っていても、ちゃんと学んでおけばってことはいくらでもある。
いま必要だと思ったので、いまから勉強します。日本語

 

 

チア男子! ! (集英社文庫)

チア男子! ! (集英社文庫)

 

 

メジャー音楽に対して一つ言いたいことがある!

group_inou年内活動休止か。
忙しい時期に発表するから、チケット取り損ねた。
そういえば、ひとつ言いたいことがある。
 
メジャーになるとバンドとしての魅力が減る。
また聞きなのだけれど、売れっ子の作曲家によると、売れるパターンというのがあるらしい。
バンドがメジャーになると、売れるパターンに当てはめがちになってしまう。
そして、みんな同じような曲調に収束する。
魅力が減ってしまう。
 
 
例えば、KANA-BOON
大阪でやっていたころの音楽が好きだった。
NARUTOとタイアップしてからの曲がTHE JPOPになってしまった。
別にそれが悪いというわけではなく、それが好きな人もいる。
でも、売れっ子になって遠くに行ってしまったねという地下アイドルファンのような気持ちになる。
自由な気持ちで作曲してくれ!と願ってやまない。
 
そういえば、反例がひとつ。
全盛期は、たぶん自分が中学生の時。
上海ハニーや花とか、商業ソング感がすごい曲ばっかりだった。
最近の楽曲を見てみよう。
1000人に1人好きな人がいればいいやくらいのノリでしょ。
メジャーなミュージシャンでなくなるって悲しいことです。
でも、誰にでも受ける曲を作る必要がなくなる。
そして、個性が出てきて、コアなファンが集まる。
音楽におもしろみが出てくる。
 
 

ミクロ経済学の力、いまさらだけど、声を大にして言いたいことがある。

ミクロ経済学の力、本当にいい教材です。いままで出版されてきた経済学の本が一冊も、売れなくなるといっても過言ではないです。
人類全員が対象の本だと思います。厳密なのに、わかりやすい。いままでのミクロ経済学の本は、数式のモデルや理論先行で、ふつうの人が読んでも???となって終わりって本が多かったです。でも、この本は、そういった従来の本を、おもしろい例を使って批判しています。
そもそも経済学は、現実の経済の問題を解決するための学問です。この本では、現実問題をどう解決するかを、料理をつくること、にたとえています。数式のモデルや理論は、料理を作るための包丁なのです。従来の本は、包丁のカタログのようなものと言っています。経済学を学びたいと思った人は、さあどうやって世の中をよくするんだい?って疑問をもってやってくるのです。つまり、この例にたとえるなら、料理を学びにきたのです。なのに、従来の本は、包丁のカタログだけ提示して、肝心な料理の方法を全く教えずに終わってしまうのです。
この本は、そういった包丁カタログのようなマニアックなほんと一線を画しています。包丁の使い方はもちろん、料理の方法に力点を置いています。現実の例のセレクトが、めちゃくちゃうまいです!経済学がどうやって現実に対して役に立っているのか、ひじょうにわかりやすく書かれています。
そして、もう一つ言いたいのは、妥協していないのです。数学を使うということは、ある程度、厳密でなくてはなりません(数学やってる人からしたらゆるゆるのざる理論だとおもいますが)。そこに、妥協がない。それをわかりやすく書かれている。さすがだなの一言。ときおり出てくるなぜこんなややこしいことを勉強するのか、などのコメントも非常になるほどと感心できます。
この本を使って、経済学をストーリー仕立てに勉強すれば、一生忘れないでしょう。そして、その知識がどこがで生かされるはずだと信じてやみません。

 

ミクロ経済学の力

ミクロ経済学の力